একটি বস্তুর ভর 10×10-25 kg । এটি আলোর বেগের 14 অংশ বেগে চললে, গতিশীল অবস্থায় এর ভর কত?

Updated: 1 year ago
  • 1.03×10-24kg
  • 1.154×10-24kg
  • 10.23×10-26kg
  • 11.54×10-26kg
335
ব্যাখ্যাঃ

আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব (Special Theory of Relativity) অনুযায়ী, কোনো বস্তু যখন আলোর বেগের কাছাকাছি গতিতে চলে, তখন তার ভর বৃদ্ধি পায়। এই বর্ধিত ভরকে আপেক্ষিক ভর (relativistic mass) বলা হয়।

আপেক্ষিক ভর নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\]

যেখানে,

        
  • \(m\) = গতিশীল অবস্থায় বস্তুর ভর (relativistic mass)
  •     
  • \(m_0\) = স্থির অবস্থায় বস্তুর ভর (rest mass)
  •     
  • \(v\) = বস্তুর বেগ (velocity)
  •     
  • \(c\) = আলোর বেগ (speed of light)

প্রশ্নানুযায়ী:

        
  • স্থির ভর (\(m_0\)) = \(10 \times 10^{-25}\) kg
  •     
  • বস্তুর বেগ (\(v\)) = আলোর বেগের \(\frac{1}{4}\) অংশ = \(\frac{c}{4}\)

এখন, প্রদত্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\[m = \frac{10 \times 10^{-25}}{\sqrt{1 - \frac{(c/4)^2}{c^2}}}\] \[m = \frac{10 \times 10^{-25}}{\sqrt{1 - \frac{c^2/16}{c^2}}}\] \[m = \frac{10 \times 10^{-25}}{\sqrt{1 - \frac{1}{16}}}\] \[m = \frac{10 \times 10^{-25}}{\sqrt{\frac{16 - 1}{16}}}\] \[m = \frac{10 \times 10^{-25}}{\sqrt{\frac{15}{16}}}\] \[m = \frac{10 \times 10^{-25}}{\frac{\sqrt{15}}{4}}\] \[m = \frac{4 \times 10 \times 10^{-25}}{\sqrt{15}}\] \[m = \frac{40 \times 10^{-25}}{\sqrt{15}}\]

আমরা জানি, \(\sqrt{15} \approx 3.87298\)।

\[m \approx \frac{40 \times 10^{-25}}{3.87298}\] \[m \approx 10.3279 \times 10^{-25}\]

এই মানকে \(10^{-24}\) ঘাতে প্রকাশ করলে পাই:

\[m \approx 1.03279 \times 10^{-24}\]

প্রায় \(1.03 \times 10^{-24}\) kg।

সুতরাং, গতিশীল অবস্থায় বস্তুর ভর হবে প্রায় \(1.03 \times 10^{-24}\) kg।

Satt AI
Satt AI
1 week ago

Related Question

View All
Updated: 1 year ago
  • π2 rad s-1
  • π rad s-1
  • 2π rad s-1
  • 4π rad s-1
453
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই